星芒

昨天extral lesson，老師讓我們畫星星。

1.先畫一個圓
2.在圓上點上五點，使整個圓被平均分成五等份
3.左手選擇一個點(設a點)按著，右手順時針數2個點(b點)，左手在那個點上按住，右手從第一個點畫過來(a->b)。
4.左手繼續按著(b)，右手一樣順時針數兩個點(c)，左手再按住。用右手把剛剛畫的連到左手去(b->c)。
5.持續這樣進行到線連回第一個點。

這時候的圖形就是一個五角星。

請問，除了固定順時針數二，還可以數哪些數字也能畫出五角星呢？


我們第二個畫11角星，照上面的做法進行，數5可以畫。

老師說，讓我們去找，總共有四個數字可以畫出漂亮的11角星。

我後來發現，其實有六個都可以畫，不過畫出來的角星老師說沒有星芒的感覺，所以就沒算進去。
老師最後說，他們會讓孩子畫5、7、11、13、14、15、16、17、18、19、20
為什麼有些數字的角星不畫，而選這些？
那這些角星，分別又是數哪些數字畫出來的？
又為什麼是這些數字？這些數字有什麼規則嗎？

整理一些羊毛之後，剩下的時間只畫到了十六角星，但是已經找出很多規則了。
心情非常好!
喜歡幾何的人也可以畫畫看。

ps.星星是要畫回原點，如果畫回原點時，還有很多點沒有連到，那那個數字就不是我要的答案。